L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associé à la trajectoire d'une balle de ping pong. a)-partie de l'origine du repère, la
Mathématiques
FAUVETM
Question
L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associé à la trajectoire d'une balle de ping pong.
a)-partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150 cm plus loin sans filet.
- elle s'est élevée de 50 cm de haut
traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degré 2.
ps: s'il vous plaît aider moi je sait qu'il faut utiliser f(x)=ax²+bx+c mais comment savoir x du point culminant ? J'ai ainsi commencer en faisant: Puisque un polynôme de degré 2 a pour équation ax²+bx+c et puisque nous sachons que f(0)=0 alors c=0, nous savons ainsi que f(x)=ax²+bx
a)-partie de l'origine du repère, la balle arriverait 150 cm plus loin sans filet.
- elle s'est élevée de 50 cm de haut
traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degré 2.
ps: s'il vous plaît aider moi je sait qu'il faut utiliser f(x)=ax²+bx+c mais comment savoir x du point culminant ? J'ai ainsi commencer en faisant: Puisque un polynôme de degré 2 a pour équation ax²+bx+c et puisque nous sachons que f(0)=0 alors c=0, nous savons ainsi que f(x)=ax²+bx
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Bonjour,
La parabole passe par l'origine donc par le point (0;0)
qui donne : 0²+b*0+c=0 donc c=0.
f(x)=ax²+bx
Par symétrie le "xS" du sommet vaut : (0+150)/2=75
Donc S(75;150)
Si tu as vu la forme canonique : f(x)=a(x-75)²+50
On trouve "a" en écrivant que f(0)=0 , ce qui donne : a(-75)²+50=0
qui donne : a=-1/112.5
f(x)=-(1/112.5)(x-75)²+50 que tu peux développer.
Si tu n'as pas vu la forme canonique :
xS=-b/2a=75 qui donne : 150a=-b ou b=-150a
f(x)=ax²-150a*x
f(75)=50 qui donne :
a*75²-150*75*a=50
-5625a=50 qui donne : a=-50/5625=-1/112.5
et comme -b/2a=75 tu peux trouver b.Autres questions
