Lorsqu'on ouvre les battants d'une double-porte jusqu'à une distance de 10cm du seuil de la porte, on laisse une ouverture de 2cm. Quelle est la largeur de la d

Bonjour,

Dans le triangle CBD, tan α= 1/10

Dans le triangle AFC, tan 2α=10/x.

Or tan 2α=2tan α / (1-tan²α)=2*1/10 /(1-(1/10)²)=2/10 /(99/100)=20/99

10/x=20/99 ==> x=99/2

d=x+1=99/2+1=101/2 (cm)
La double-porte a une largeur de 101 (cm)
On peut vérifier avec la 2ème image.