BONJOURS POUVEZ VOUS MAIDEZ SVP MERCI POUR VOTRE COMPREHENSSION Partie II 1. Reproduire et compléter le tableau suivant. volume (en m³) /centre des classes/ nom
Mathématiques
Anonyme
Question
BONJOURS POUVEZ VOUS MAIDEZ SVP MERCI POUR VOTRE COMPREHENSSION
Partie II
1. Reproduire et compléter le tableau suivant.
volume (en m³) /centre des classes/ nombre de livraisons
[0 ; 10[ /5 /20
[10 ; 20[ /...................................../.........................................
[20 ; 30[ /...................................../.........................................
[30 ; 40[ /...................................../.........................................
[40 ; 50[ /...................................../.........................................
Dans la suite les valeurs seront calculées au dixième.
Calculer le volume moyen x par livraison.
1. Calculer l’écart type σ de cette série.
2. Calculer x −2σ et x +2 . σ
3. Peut-on affirmer que le pourcentage de livraisons appartenant à l’intervalle [ ] x x − + 2 ; σ σ2 est supé-
rieur à 80 % ?
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
tableau :
Centre de classe = Xi nb de livraisons = Ni NiXi Ni(Xi-24)²
5 2o 1oo 2o*19²=722o
15 5o 75o 5o*9² = 4o5o
25 6o 15oo 6o*1² = 6o
35 3o 1o5o 3o*11²=363o
45 2o 9oo 2o*21²=882o
TOTAUX --> 18o 43oo 2378o
Volume moyen par livraison = Xm = 43oo/18o ≈ 23,9 m³
--> on arrondit à 24 m³ pour faciliter la suite des calculs !
Variance = 2378o/18o ≈ 132,1 --> écart-type = é = √Variance ≈ 11,5 m³
intervalle [ Xm - 2é ; Xm + 2é ] = [ 24 - 2*11,5 ; 24 + 23 ] = [ 1 ; 47 ]
nb de livraisons entre 1 et 47 m³ --> 18 colis + 5o+6o+3o + 14 = 172 colis
pourcentage de livraisons entre 1 et 47 m³ = 172/18o ≈ 0,955...
soit plus de 95 %
même si la distribution statistique est moins favorable :
3+5o+6o+3o+2 = 145 colis
--> soit 145/18o ≈ 0,8o55... ( donc plus de 8o % )