Bonjour je n’arrive pas à faire cette exercice pouvez vous m’aider. Soit la pyramide SABCD de Sommet S et de base carrée ABCD , carré de côté 10cm et toutes les

Bonjour
comme il s'agit d'une pyramide régulière on peut retrouver divers triangles rectangles à l'intérieur de la pyramide. Si on prouve que le triangle n'est pas rectangle alors la pyramide n'existe pas

Prenons le point I = [AB] /2=5cm

On doit donc satisfaire l'équation 7^2=5^2+[IS]^2
49-25=[IS]^2
[IS] =
[tex] \sqrt{24} [/tex]
Qui est la longueur de la hauteur de la pyramide. Maintenant prenons un autre triangle rectangle normalement qui est SIA par exemple
Nous devons vérifier que SA^2=SI^2+IA^2

Il faut donc calculer au préalable IA en utilisant la base carrée. On trouve que IA toujours selon le théorème de Pythagore est égal à
[tex] \sqrt{50} [/tex]

Maintenant utilisons la réciproque pour vérifier l'équation écrite plus haut
SA^2=SI^2+IA^2

[tex]49 = \sqrt{24} + \sqrt{50} [/tex]
L'équation est fausse donc la pyramide n'existe pas