Bonjour, On donne l’expression E = (3x+8)^2 -64 Développer E. Montrer que E peut s’écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16). Résoudre l’équation (3x+8)^2-64 = 0

Bonsoir,

On donne l’expression E = (3x+8)^2 -64

Développer E.

E = 9x² + 48x + 64 - 64
E = 9x² + 48x

Montrer que E peut s’écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16).

E = (3x + 8)² - 8²
E = (3x + 8 - 8)(3x + 8 + 8)
E = 3x(3x + 16)

Résoudre l’équation (3x+8)^2-64 = 0

3x(3x + 16) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l’un des facteurs est nul :

3x = 0 ou 3x + 16 = 0
x = 0 ou 3x = -16
x = 0 ou x = -16/3

E = (3 x + 8)² - 64

1) développer E 

  E = (3 x + 8)² - 64

     = 9 x² + 48 x + 64 - 64

    = 9 x² + 48 x

 2) montrer que E peut s'écrire sous la forme factorisée 3 x(3 x + 16)

 E = 9 x² + 48 x

    = 3 x(3 x + 16)

 Résoudre l'équation  (3 x + 8)² - 64 = 0

  (3 x + 8)² - 64 = 0  ⇔ 3 x(3 x + 16) = 0 ⇒ 3 x = 0 ⇒ x = 0  ou

 3 x + 16 = 0 ⇒ 3 x = - 16 ⇒ x = - 16/3