Bonsoir pouvez vous m'aidez svp u est une suite définie sur par un=n²-16 pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. justifier. P: pour tout nom

P est FAUX
en effet u(0)=-16<0

Q est VRAI
en effet u(101)=10185>10000

R est FAUX
en effet u(21)=425

Bonjour,

u est une suite définie sur par un=n²-16

pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. justifier.

P: "pour tout nombre entier naturel n, un≥0"

U0 = 0² - 16 = -16
U0 < 0
Donc Faux

Q: " Il existe un nombre entier naturel n pour lequel un> 10000"

n² - 16 > 10000
n² - 10016 > 0
n² > 10016
n ≈ 100,1
Ou n ≈ -100,1

n............|....-∞......-100,1......100,1.....+∞
Ineq.....|...........(+)............||.....(-).......||.....(+)............

Pour n € ] -∞ ; -100,1 [ U ] 100,1 ; +∞ [

Vraie

R:" Pour tout nombre entier naturel n , un ≠425"

n² - 16 ≠ 425
n² ≠ 425 + 16
n² ≠ 441
n ≠ 21 ou n ≠ -21

Faux