Bonsoir à tous, j'ai deux exercices à faire en mathématique pour la rentrée. C'est sur les polynômes de second degrés. J'ai vraiment beaucoup de mal avec ce cha

f(x) = 5 x² - 4 x - 6

1) déterminer la valeur de l'extremum de f en précisant s'il s'agit d'un minimum ou d'un maximum

f '(x) = 10 x - 4 ⇒ f '(x) = 0 = 10 x - 4 ⇒ x = 4/10 = 2/5

f(2/5) = 5(2/5)² - 4(2/5) - 6 = 4/5 - 8/5 - 6 = - 34/5

 l'extremum de f est un minimum = - 28/5

2) Dresser le tableau de variation de f

 x     - ∞                     2/5                    + ∞

f(x)  +∞→→→→→ - 34/5→→→→→ +∞
             décroissante       croissante

3) pour tracer la courbe on choisi en abscisse 1 et en ordonnée 0.5

 La parabole coupe l'axe des abscisses en x = 1.5  et x = - 0.8

coupe l'axe des ordonnées en - 6 

 minimum = - 34/5

vous tracer la courbe

EX2

f1(x) = (x - 3)² + 5 ; il s'agit de la courbe C2  car le sommet de la parabole est S(3 ; 5)

 f2(x) = (x - 5)² + 3 ;  courbe C3  car S(5 ; 3)

f3(x) = 5 x² + 3 x + 3  courbe C4  car la courbe coupe l'axe des ordonnées en f(0) = 3

f4(x) = (x - 3)(x - 5) courbe C1 car la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 3 et x = 5