Mathématiques

Question

bonjour j'ai vraiment besoin d'aide c'est pour jeudi 10 mai s'il vous plait aidez moi :
pour soutenir la lutte contre l'obésité , un college decide d'organiser une course. Un plan est remis aux élèves participant à l'épreuve .
Les eleves doivent partir du point A et se rendre au point E en passant par les points B , C et D.
C'est le point d'intersections des droites (AE) et (BD)
La figure ci contre resume le plan , elle nest pas à l'échelle .

On donne AC = 400m , EC = 1000m , AB = 300m

1. calculer BC
2. montrer que ED = 750m
3. déterminer la longueur réellle du parcours ABCDE


MERCI D'avance
bonjour j'ai vraiment besoin d'aide c'est pour jeudi 10 mai s'il vous plait aidez moi : pour soutenir la lutte contre l'obésité , un college decide d'organiser

0 Commentaire.

2 Réponse

  • bonjour
    calculons bc avec pythagore
    ab²+ac²=bc²
    300²+400²=bc²
    90 000 +160 000= 250 000
    bc=racine carré de 250 000=500 m

    2 on applique thalés
    ac/ce=ab/de
    400/1000=300/ed
    produit en croix 1000*300:400=750m

    calculons cd
    ce²+de²=cd²
    1000²+750²=cd²
    1 000 000+ 562 500 =1 562 500
    cd= racine carré de 1 562 500= 1250m

    donc parcours ab+bc+cd+de=300+500+1250+750=2800 m


  • 1 - BC² = AB² + AC²
    BC² = 300² + 400²
    BC² = 90 000 +160 000
    BC² = 250 000
    donc BC = √250 000
    BC = 500 m

    2 - CA/CE = CB/CD = AB/DE
    Soit : 400/1 000 = 500/CD = 300/DE
    Egalité : 400/1 000 = 300/DE
    Produits en croix : DE =1 000 × 300/400
    DE = 750 m

    3 - 400/1 000 = 500/CD
    Produits en croix : CD =1 000 × 500/400
    DE = 1 250 m

    Longueur du parcours : 
    AB + BC +CD + DE = 300 + 500 +1 250 + 750 = 2 800 m = 2,8 km

Autres questions