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Question

Bonjour j'aurais besoin de votre aide au plus vite pour cet exercice s'il vous plaît
On considère une fonction f définie sur R par f(x) = ( x + 2 )² - 9
a) Donner la forme factorisée de f(x).
b) Donner sa forme développée.
c) Quels sont les antécédents de 0 par f ?

2 Réponse

  • f(x)=(x+2)²-9 --> canonique
         =(x+2)²-3²
         =(x+2+3)(x+2-3)
         =(x+5)(x-1) --> factorisée
         =x²+4x-5 --> développée

    donc f(x)=0 donne x=-5 ou x=1
  • Bonjour,
    f(x) = ( x + 2 )² - 9 ⇔ (x+2)² - 3² est une identité remarquable a²-b²= (a-b)(a+b)
    a) Donner la forme factorisée de f(x).
    f(x)= (x+2)² - 3² 
    f(x)= (x+2-3)(x+2+3)
    f(x)= (x-1)(x+5)

    b) Donner sa forme développée.
    f(x)= (x+2)² - 9
    f(x)= x²+4x+4-9
    f(x)= x²+4x-5

    c) Quels sont les antécédents de 0 par f
    (x-1)(x+5)= 0
    x-1=0    ou    x+5=0
    x= 1               x= 5
    S= {1 ; 5}

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