Bonjour j’aurais besoin d’aide pour effectuer mon exercice sur le nombre dérivé et tangente auquel je n’arrive pas à répondre

f(x) = x² + 2 x - 4

1) a) calculer  f(h) - f(0))/h     h ≠ 0


h² + 2 h - 4  + 4)/h = h² + 2 h)/h = h(h +2)/h = h + 2

b) quelle est la valeur de (f(h) - f(0))/h  quand h se rapproche de 0

 Lim f(h) - f(0)]/h = Lim (h + 2) = 2
 h→0                      h→0

 c) comment appelle t-on alors ce nombre? Quelle est son interprétation géométrique

 ce nombre s'appelle  nombre dérivé et représente le taux d'accroissement ou la pente d'une tangente à la courbe.

4) a) déterminer l'équation de la tangente au point x = 0

 L'équation de la tangente est y = f(a) + f '(a)(x - a)

 f '(x) = 2 x + 4 ⇒ f '( 0) = 4
 f(0) = - 4 

 y = - 4 + 4 x