Bonjour pouvez m’aider pour l’exercice 48 merci d’avance

EX 48

a)  3 x - 2 y = 7  (1)

     - x - y = 1     (2)

On utilise la méthode de substitution

A partir de l'équation (2) on tire x en fonction de y

 x = - y - 1  et on remplace x dans l'équation (1) 3 x - 2 y = 7  (1)

   3(- y - 1) - 2 y = 7 ⇔ - 3 y - 3 - 2 y = 7 ⇔ 5 y = - 3 - 7 = - 10

 ⇒ y = - 10/5 = - 2   donc x = - (-2) - 1 = 1

 les solutions du système d'équation sont  le couple (x ; y) = (1 ; - 10)

 b)  3 x - y = 8         (1)

      5 x - 2 y = 13    (2)

 A partir de l'équation (1) on tire y = 3 x - 8

 On remplace y dans l'équation (2) : 5 x - 2(3 x - 8) = 13

  5 x - 6 x + 16 = 13 ⇔ - x + 16 = 13 ⇒ x = 16 - 13 = 3

 y = 3*3 - 8 = 9 - 8 = 1

 Les solutions du système d'équation sont  x = 3  et  y = 1