bonjour pouvait vous m'aiderDM 3 – 4ème – à rendre pour Mercredi 25 avril Exercice 1 : Calculer les sommes algébriques suivantes en détaillant les calculs A =

Bonsoir,

Exercice 1 : Calculer les sommes algébriques suivantes en détaillant les calculs
A = 4 – 7 + 15 → +19 -7 = 12
B = -14 – 12 +11 – 3 + 14  → +14 + 11 - 14 - 12 - 3 = +25 - 29 = -4
C = 4 - (-2) + 9 – 10 → +4 +2 +9 -10 = +15 -10 = +5

Exercice 2 : Réduire les expressions suivantes en détaillant les étapes
A = 3x + 2 + 7x – 5
A = +3x + 7x = 10 x puis +2 - 5 = -3
A = 10x -3

B = 8x² – 5x – 2x² – 3x
B = 8x² - 2x² -5x - 3x
B = 6x² - 8x

C = 3 – x² + 4x + 12x + 2x²
C = -x² + 2x² +4x + 12x + 3
C = x² +16x +3

Exercice 3 : Développer les expressions suivantes puis les réduire
A = 6(x + 2) + 3(2x – 5)
A = 6x +12 + 6x -15
A = 6x + 6x +12 - 15
A = 12 x -3

C = (x + 2)(5x + 3)
C = 5x² + 3x + 10x + 6
C = 5x² + 13x +6

B = 3x – x(x + 1)
B = 3x -x² -x
B = -x² +2x

D = (2x – 1)(2x + 1)
D = 4x² +2x - 2x -1
D = 4x² -1

EX1
A = 4 - 7 + 15 = 19 - 7 = 12

B = - 14 - 12 + 11 - 3 + 14 = - 15 + 11 = - 4

C = 4 - (-2) + 9 - 10 = 4 + 2 + 9 - 10 = 15 - 10 = 5

EX2

 Réduire les expressions suivantes en détaillant les étapes

 A = 3 x + 2 + 7 x - 5 = (3 x + 7 x)  + 2 - 5 = 10 x - 3

 B = 8 x² - 5 x - 2 x² - 3 x = (8 x² - 2 x²) - (5 x + 3 x) = 6 x² - 8 x = 2 x(3 x - 4)

 C = 3 - x² + 4 x + 12 x + 2 x² = (2 x² - x²) + (4 x + 12 x) + 3

    = x² + 16 x + 3

 EX3

 Développer puis réduire

 A = 6(x + 2) + 3(2 x - 5) = 6 x + 12 + 6 x - 15 = 12 x - 3 = 3(4 x - 1)

 B = 3 x - x(x +1) = 3 x - x² - x = - x² + 2 x = x(2 - x)

 C = (x + 2)(5 x + 3) = 5 x² + 3 x + 10 x + 6 = 5 x² + 13 x + 6

D = (2 x - 1)(2 x + 1)  identité remarquable  (a +b)(a - b) = a² - b²

 a = 2 x ⇒ a² = 4 x²

b = 1 ⇒ b² = 1

(2 x - 1)(2 x + 1) = 4 x² - 1