Bonjour j'aurais besoin d'aide svp pour 2 problèmes en math dans les inéquations : 1) La somme de trois nombres naturels consécutifs est inférieure ou égale à 1

Bonjour :)

1) La somme de trois nombres entiers naturels consécutifs s'écrit :
[tex]n + n + 1 + n + 2[/tex] (avec n un entier naturel quelconque)
Si elle est inférieure ou égale à 15, on a :
[tex]n+n+1+n+2 \leq 15[/tex]
[tex]3n+3 \leq 15[/tex]
[tex]n+1 \leq 5[/tex]
[tex]n \leq 4[/tex]
Ainsi, les nombres entiers naturels possibles dont la somme est inférieure ou égale à 15 sont (0;1;2), (1;2;3), (2;3;4), (3;4;5), et (4;5;6).

2) Cela dépend de combien de films il télécharge.
On peut modéliser les tarifs des deux plateformes par deux fonctions affines. J'appelle [tex]f[/tex] la fonction affine représentant le prix payé en fonction du nombre de films téléchargés pour le programme 1, et [tex]g[/tex] pour le programme 2 :
[tex]f(x) = 30+4x[/tex]
[tex]g(x) = 40+3x[/tex].
En fait, après un certain nombre de films téléchargés, la plateforme 2 coûtera moins cher (car 1 film coûte moins cher sur la plateforme 2 que sur la plateforme 1). On peut retrouver ce nombre de films en résolvant :
[tex]g(x) \leq f(x)[/tex]
[tex]40+3x \leq 30+4x[/tex]
[tex]10 \leq x[/tex]
[tex]x \geq 10[/tex].

Ainsi, si Benoît décide de télécharger plus de 10 films, il sera moins cher de choisir la plateforme 2. Sinon, il doit prendre la plateforme 1.

Bonne journée ;) !

bonjour

n + n + 1 + n + 2 ≤ 15
3 n ≤ 15 - 3
3 n ≤ 12
n ≤ 4 


valeurs  = 4 , 5 et  6 ou 2 , 3  4 et d'autres 


plateforme 1 = 30 + 4 x 
plateforme  2 = 40 +3 x 

40 + 3 x < 30 + 4 x 
3 x - 4 x < 30 - 40 
- x < - 10 
x > 10 

la plateforme  2 sera moins chère au delà de  10 locations