Bonjour, Je ne comprend pas mon exercice dont l'énoncé est le suivant : g est la fonction définié sur R par g(x)=-x²+3x+1. 1) Comment sait-on que g admet un max
Mathématiques
heleneandrehandre
Question
Bonjour,
Je ne comprend pas mon exercice dont l'énoncé est le suivant :
g est la fonction définié sur R par g(x)=-x²+3x+1.
1) Comment sait-on que g admet un maximum ?
2) Calculer g(0) et g(3)
En déduire la valeur de x pour laquelle g ateint son maximum. Calculer ce maximum.
Je suis perdue...
Merci d'avance.
Je ne comprend pas mon exercice dont l'énoncé est le suivant :
g est la fonction définié sur R par g(x)=-x²+3x+1.
1) Comment sait-on que g admet un maximum ?
2) Calculer g(0) et g(3)
En déduire la valeur de x pour laquelle g ateint son maximum. Calculer ce maximum.
Je suis perdue...
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
remarque polynome du second degré
f(x)=ax²+bx+c
a<0
f(x) admet un minimum
a>0
f(x)admet un maximum
1)
g(x)=-x²+3x+1
a=-1
-1<0
g(x) admet un maximum
2)
g(0)=1
g(3)=-(3²)+3(3)+1
g(3)=-9+9+1
g(3)=1
3 la parabole représentant g(x) a un axe de symétrie
g(0)=g(3)
d'où
0 et 3 sont symétriques par rapport a l'axe
l'axe passe par le milieu de 0 ET 3
soit
(0+3)/2=1.5
abscisse de l'axe
1.5
le maximum de g(x) a pour abscisse 1.5
g(1.5)=3.25