J’aurais besoin d’aide pour cette exercice merci

Bonjour,

1) a) Factoriser :

A(x) = (2x + 3)² - (x + 6)² où x est un réel
A(x) = a² - b²
A(x) = (a - b)(a + b)
A(x) = (2x + 3 - x - 6)(2x + 3 + x + 6)
A(x) = (x - 3)(3x + 9)
A(x) = 3(x - 3)(x + 3)

b) Dresser le tableau de signes de A(x) :

x - 3 = 0
x = 3
x + 3 = 0
x = -3

x       |  -∞        -3          3            +∞
A(x)  |      +      O    -      O    +

c) Résoudre l'inéquation A(x) < 0 :

A(x) < 0 pour x ∈ ] -3 ; 3 [

2) a) Factoriser :

B(x) = (x + 1)(x - 2) - (3x + 1)(x + 1)
B(x) = (x + 1)(x - 2 - 3x - 1)
B(x) = (x + 1)(-2x - 3)

b) Dresser le tableau de signes de B(x) :

x + 1 = 0
x = -1
-2x - 3 = 0
2x = -3
x = -3/2

x       |  -∞        -3/2         -1             +∞
B(x)  |      -        O    +      O    -

c) Résoudre l'inéquation B(x) ≥ 0 :

B(x) ≥ 0 pour x ∈ [ -3/2 ; -1 ]