j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp

Bonjour,
1) Développer:
f(x)= 16-(x-5)²
f(x)= -x²+10x-9

2) Factoriser:
f(x)= 16-(x-5)²
f(x)= 4²-(x-5)²
f(x)= (4-x+5)(4+x-5)
f(x)= (-x+9)(x-1) 

3) f(x)= -x²+10x-9
a= -1 , b= 10  et c= -9
α= -b/2a= -10/-2= 5
β= -(b²-4ac)/4a= -(10²-4(-1)(-9))/ -4= -64/-4= 16
donc 
f(x)= - (x-5)²+16

    x       -∞                   5                         +∞    
                                   16
                                                                                         + flèche positive
   f(x)               +                       -                                        -  flèche négative

4) Quand il y a une intersection entre f et l'axe des ordonnées, cela veut dire que x =  0

y = -x² + 10x - 9 donc y = -9
Donc l'intersection se fera avec le point (0;-9)

5) Quand il y'a l'intersection entre f et l'axe des abscisses, cela veut dire que y = 0
donc -x² +10x -9 = 0

Δ = b² - 4ac = 10² - 4 x (-1 * (-9)) = 100 - 4 x 9 = 100 - 36 = 64
x1 = -b - √Δ / 2a = -10 - 8 / -2 = -18 / -2 = 9
x2 = -b + √Δ / 2a = -10 + 8 / -2 = -2/-2 = 1

Donc les deux points d'intersections entre f et l'axe des abscisses seront le point de coordonnées (1;0) et le point de coordonnées (9;0)

6) On cherche y = -x² + 10x - 9 avec y = -9
donc -9 = -x² + 10x -9
-x² + 10x = 0
ici Δ = 100
x1 = - 10 - 10 / -2 = -20/-2=10
x2 = -10 + 10/-2 = 0

Donc les deux points auront pour coordonnées (0;-9) et (10;-9)


Tableau de signes 
f(x)= (-x+9)(x-1) 
x=9  ou   x= 1
  
 x            -∞              1                    9                +∞
-x+9                  +      I           +       Ф        -
x-1                     -     Ф          +        I         +
f(x)                    -      Ф          +       Ф        -