Je suis perdu :'( Merci de vôtre aide

Bonjour,

Ex 1

Soit x le nombre choisi.

Le programme calcule :
x - 4,75
puis :
(x - 4,75)²
puis :
-4(x - 4,75)²
et enfin :
-4(x - 4,75)² + 25

On reconnait la forme canonique d'une fonction du 2nd degré.

Donc le maximum sera atteint quand (x - 4,75) = 0, soit pour x = 4,75

Ex 2

1) La hauteur maximale est atteinte pour x = 0 et vaut donc : f(0) = 30 m

2) La largeur du hangar correspond à la distance entre les deux points d'ordonnée nulle.

f(x) = 0

⇔ -0,075x² + 30 = 0
⇔ -0,075x² = -30
⇔ x² = -30/-0,075
⇔ x² = 400

⇒ x = -20 ou x = 20

La largeur du hangar est donc de 40 m.

Ex 3)

(2x - 1)(3x + 3) ≥ 0

2x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2

3x + 3 = 0 ⇔ x = -1

Tableau de signes :

x                       -∞                -1                  1/2                 +∞
(2x - 1)                        -                   -           0        +
(3x + 3)                       -        0         +                    +
(2x-1)(3x+3)              +        0         -           0        +

Donc les solutions de l'équation appartiennent  à ]-∞;-1] ∪ [1/2 ;+∞[