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Question

voici la photocopie de mon exercice sur la résolution d'un système de trois équations , j'ai écrit en plus grand mon exercice pour que ce soit plus lisible donc plus compréhensible ,puis j'ai photographié mon exercice puis j'ai déchargé la photo de mon appareil photo sur mon ordinateur puis j'ai cliqué sur ouvrir pour joindre la photo de mon exercice pour le site "nosdevoirs".Il s'agit de chercher l'état stable: P=PXM avec P=(x y z) et la matrice M, la première ligne horizontale de la matrice M est: 1/3 1/6 1/2 ,je précise la 1ière ligne horizontale de la matrice M car les chiffres du haut de la photocopie sont en partie visibles, en haut de la photocopie ,on ne voit pas les numérateurs ,on voit que les dénominateurs des fractions de la première ligne horizontale de la matrice M. La photocopie parait un peu coupée en haut, pourtant j'ai pris la totalité de mon excercice en photo.Pouvez vous m'aider à trouver les valeurs de x y et z .Bien cordialement.

matière: maths spécialité

voici la photocopie de mon exercice sur la résolution d'un système de trois équations , j'ai écrit en plus grand mon exercice pour que ce soit plus lisible donc

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  • Soit [tex]P= \left(\begin{array}{ccc}x&y&z\\\end{array}\right)[/tex]
    Soit [tex]M= \left(\begin{array}{ccc} 1/3 & 1/6 & 1/2 \\ 1/2 & 1/4 & 1/4 \\1/3&1/3&1/3\end{array}\right)[/tex]
    on cherche x,y,z tels que P=P*M avec x+y+z=1
    donc on obtient le système :
    {x/3+y/2+z/3=x
    {x/6+y/4+z/3=y
    {x/2+y/4+z/3=z
    donc
    {2x+3y+2z=6x
    {2x+3y+4z=12y
    {6x+3y+4z=12z
    donc
    {-4x+3y+2z=0
    {6x-9y+4z=0
    {6x+3y-8z=0
    donc
    {-4x+3y+2z=0
    {6x-9y+4z=0
    {    12y-12z=0
    donc
    {-4x+3y+2z=0
    {6x-9y+4z=0
    {           y-z=0
    donc
    {-8x+6y+4z=0
    {6x-9y+4z=0
    {           y-z=0
    donc
    {-14x+15y=0
    {y=z
    donc
    {x=15/14.y
    {y=z
    {x+y+z=1
    donc
    {x=15/43
    {y=14/43
    {z=14/43

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