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Question

Bonjour, pourriez vous m’aider ?

Soit la pyramide SABCD de Sommet S et de base carrée ABCD , carré de côté 10cm et toutes les arètes SA=SB=SC=SD=7cm. Montrer par des calculs que cette pyramide n'existe pas.
Bonjour, pourriez vous m’aider ? Soit la pyramide SABCD de Sommet S et de base carrée ABCD , carré de côté 10cm et toutes les arètes SA=SB=SC=SD=7cm. Montrer pa

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1 Réponse

  • Bonjour,
    Calcul de la longueur de BD ou AC
    Appliquer alors le théorème de Pythagore, on a:
    BD²= AD²+AB²
    BD²= 10²+10²
    DB= √200
    DB= 14.1 421 cm ≈ 14 cm

    Or O est le centre des deux diagonales 

    Donc OA= OB= OC= OD = 14/2= 7 cm.

    On vérifie si toutes les arrêtes doivent mesurer 7 cm
    Théorème de Pythagore:
    On calcule OS
    OS²= SA²-OA²
    OS²=  7²-7²
    OS²= 0     
    Cette pyramide n'existe pas car la mesure de OS = 0 cm

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