Une entreprise fabrique des poupées. Pour x poupées fabriquées(avec x supérieur ou égal à zéro), le coût de production en euros est donné par C(x)=0,002x² + 2x
Mathématiques
nathaliepulidop7m2zs
Question
Une entreprise fabrique des poupées.
Pour x poupées fabriquées(avec x supérieur ou égal à zéro), le coût de production en euros est donné par C(x)=0,002x² + 2x + 4000
Pour x poupées vendues, la recette, en euros, est donnée par R(x)=11x.
On note B(x) le bénéfice en euros en fonction du nombre de poupées vendues
1) Déterminer le nombre de poupées à produire pour que le coût de production soit minimal.
2) Chaque poupée est vendue 7 €. Exprimer R(x) en fonction de x.
3) Vérifier que B(x)= -0,002x² + 9x - 4000.
4) En déduire pour quelles valeurs de x obtient-on un bénéfice positif ?
Merci beaucoup à ceux qui voudront bien m'aider.
Pour x poupées fabriquées(avec x supérieur ou égal à zéro), le coût de production en euros est donné par C(x)=0,002x² + 2x + 4000
Pour x poupées vendues, la recette, en euros, est donnée par R(x)=11x.
On note B(x) le bénéfice en euros en fonction du nombre de poupées vendues
1) Déterminer le nombre de poupées à produire pour que le coût de production soit minimal.
2) Chaque poupée est vendue 7 €. Exprimer R(x) en fonction de x.
3) Vérifier que B(x)= -0,002x² + 9x - 4000.
4) En déduire pour quelles valeurs de x obtient-on un bénéfice positif ?
Merci beaucoup à ceux qui voudront bien m'aider.
1 Réponse
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1. Réponse Cthaeh
Salut,
1. On minimise C(x) sur R+ (ensemble des réels positifs), cf le cours.
2. x poupées produites donc R(x)=7x.
3. B(x)=R(x)-C(x). Ici, utiliser l'expression R(x)=11x.
4. Il s'agit de résoudre B(x)>=0, cf le cours.