Sur un marché, Rémi veut acheter 70€ un vélo qui coûte 130€ normalement. Après de longs marchandages entre Rémi et le vendeur, ils se mettent d’accord sur un

bonjour,
soit T le taux commun
T% correspond à
T/100

1)
prix  payé par Rémi
il augmente de
70 x T/100
d'où
le prix est
70+(70T/100)
2)
prix accepté par le vendeur
il diminue de
130 x T/100
d'où
le prix est
130-(130  T/100)
3)
le prix est le même
d'où
70+(70 T/100)=130-(130 T/100)
(70  T/100)+(130 T/100)=130-70
(70T+130T)/100=60
200T/100=60
2T=60
T=30
le taux commun est
30%
augmenter de 30% revient à multiplier par
1.3
70x1.3=91
vérifions
il a payé 91 €
diminuer de 30%
revient à multiplier par
0.7
130 x0.7=91

bonjour 

rémy voudrait acheter un vélo à 70 euros qui coute à la base 130 euros 

il est dit " tu as diminué ton prix du même % que j'ai augmenté le mien" 
ça veut dire qu' ils tombent d'accord , rémy revois son offre à la hausse et le vendeur à la baisse 

donc on calcule l'écart de prix 
130 - 70 = 30 

c'est logique ,le prix a été modifié de 30 euros car 
60 /2  = 30 

donc maintenant on peut déterminer le prix payé par remy 
soit 70 + 30 = 100
       130 - 30 = 100

donc rémy paiera son vélo 100 euros