Deux frères ont hérité d'un terrain dont la forme est un triangle rectangl d'aire 2400m2 . Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux
Mathématiques
pelowskilea
Question
Deux frères ont hérité d'un terrain dont la forme est un triangle rectangl d'aire 2400m2 . Ils désirent construire un muret afin de partager ce terrain en deux parcelles de même aire , soit 1200m2 par parcelle. Pour cela, on partage le terrain selon un segment [MN], M et N étant sur les côtés [CB] et [CA] . Les droites ( MN) et (AB) sont parallèles. L'unité de longueur est le mètre. On a : AB = 60 et BC = 80. On pose : CM =x. Démontrer que MN= 3/4 x.
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
puisque le texte parle de "parallèles" ,on doit appliquer Thalès dans le terrain triangulaire BAC ( rectangle en B ) :
CM/CB = CN/CA = MN/BA
x /8o = CN/CA = MN/6o
inutile ici : calcul de CA par Pythagore : CA² = 8o² + 6o² = 64oo + 36oo
= 100oo
d' où CA = 1oo mètres !
revenons à Thalès :
x /8o = CN/1oo = MN/6o donc x /8 = MN/6 d' où MN = 6x /8 = 3x /4 -
2. Réponse abricot84
bonjour
c'est dommage que tu n'ai pas une figure
-les droites (MN) et (AB) sont parallèles
-les droites (BM) et (AN) sont sécantes
on peut appliquer thales
CN /CA = CM/ CB = MN/AB
CN/ CA = x/80 = MN / 80
d'ou MN = 60 * x / 80 = 0.75x