C le À C’est sur le théorème de Pythagore pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci

bonsoir


A (3 ;7)    B ( -3;1)     C (1 ; -3)

AB = √( -3 - 3)² + ( 1 - 7)² 
AB = √ (-6 )² + ( - 6)²
AB = √ 36 + 36 = √ 72 = 6 √2 

AC = √( 1 - 3)² + ( - 3 - 7)²
AC = √ ( -2)² + ( -10)²
AC = √ 4 + 100 = √104 = 2 √26 

BC = √ ( 1 + 3)² + ( - 3 -1)² 
       = √ ( 4)² + ( - 4)²
       = √ 16 + 16 = √32 =  4 √2


le triangle est il rectangle  ? 
(√104)² = (6√2)² + ( 4 √2) ²
104 = 72 + 32
104 = 104  donc il est rectangle  

Calculer les longueurs AB, AC  et BC

A(3 ; 7)   B(- 3 ; 1)   C(1 ; - 3)

AB² = (- 3 - 3)² + (1 - 7)² = (- 6)² + (- 6)² = 36 + 36 = 72

BC² = (1 - (- 3))² + (- 3 - 1)² = (1 + 3)² + (- 4)² = 4² + (- 4)² = 16 + 16 = 32

 AB² + BC² = 72 + 32 = 104

 AC² = (1 - 3)² + ( - 3 - 7)² = (- 2)² + (- 10)² = 4 + 100 = 104

 ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B