1.a. Dans un repère, tracer les courbes Cf et Cg, représentatives des fonctions définies sur R par f(x)=x² et g(x)=x²-3. b. Comment peut- on obtenir, à partir d
Mathématiques
Rlenamendefe
Question
1.a. Dans un repère, tracer les courbes Cf et Cg, représentatives des fonctions définies sur R par f(x)=x² et g(x)=x²-3. b. Comment peut- on obtenir, à partir d'un point d'abscisse x et Cf, un point d'abscisse x de Cg? Quelle conséquence peut-on en tirer pour l'étude des variations de la fonction g? c. Réciproquement, comment peut-on obtenir, à partir d'un point d'abscisse x de Cg, un point d'abscisse x de Cf? 2. Soit a un nombre réel quelconque. Etablir un tableau de variations de la fonction h définie sur R par h(x)=x²+a. 3. Dans le repère précédent tracer la courbe Ci, représentative de la fonction i définie sur R par i(x)=-x² 4. Déterminer le tableau de variations de la fonction j définie sur R par j(x)=-x²-3, puis
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1)a) ...
b) en translatant le point d'abscisse x de Cf d'un vecteur -3j dans le repère (0;i,j) :
g(x) = x² - 3 = f(x) - 3
2) h(x) = x² + a = f(x) + a
La fonction h a donc les mêmes variations que la fonction f
x -∞ 0 +∞
f(x) décroissante 0 croissante
h(x) décroissante a croissante
3) i(x) = -x²
4) j(x) = i(x) - 3
x -∞ 0 +∞
i(x) croissante 0 décroissante
j(x) croissante -3 décroissante
en bleu : f(x)
en rouge : g(x)
en orange : i(x)
en vert : j(x)Autres questions
