Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice car je trouve vraiment des trucs incohérents, c'est pour lundi 23/4 Merci beaucoup d'avance !

Bonjour,

1) C'(x) = 0,0006x - 0,085

2) C'(x) = 0

⇔ x = 0,085/0,0006 ≈ 141,67 km/h

Donc pour x ∈ [0; 141,67], C'(x) ≤ 0 et pour x ∈ [141,67;150], C'(x) ≥ 0

3)

x            0                          141,67                  150
C'(x)                    -                  0            +
C(x)            décroissante            croissante

4) C(x) atteint un minimum pour x = 141,67 km/h

C(141,67) = 0,0003*(141,67)² - 0,085*141,67 + 9,95 ≈ 3,93 L/100km

Donc avec un réservoir de 50 L, et à la vitesse rendant la consommation optimale de 141,67 km/h, le véhicule pourra parcourir :

50 x 100/3,93 ≈ 1272 km