on considère que la figure suivante sur laquelle les droites (BC) et (DF) sont parallèles Calculer la longueur du segment [DE]. AC=12 cm CG=6 cm GE=10 cm EF=15

On connait les longeur AC, CG, GE et EF. En plus on sait que (BC) // (DF).
 
Donc BD = CG + GE = 6 + 10 = 16.  

Grace au theoreme de thales, on a:  
AC/AE = AB/AD = BC/DE  

Il te reste seulement a remplacer les valeur et faire un produit en croix pour trouver DE.