Bonjour j'ai un exercice en Maths mais je ne comprend pas voici lex: Détermine mes fonction affine f1 et f2 telles que: F1(1)=4 et f1(4)=7 / f2(2)=1 et f2(-1)=2

Bonjour :)

[tex]F_1[/tex] :

On veut que [tex]F_1(1) = 4[/tex] et [tex]F_1(4) = 7[/tex], et elle doit être une fonction affine, de la forme [tex]F_1(x) = mx+p[/tex].
Ainsi le coefficient directeur est :
[tex]m = \dfrac{7-4}{4-1} = \dfrac{3}{3} = 1[/tex].
De plus, [tex]F_1(1) = 4[/tex]. Ainsi, on peut retrouver l'ordonnée à l'origine :
[tex]1+p = 4[/tex]
[tex]p = 3[/tex]
Donc :
[tex]F_1 : x \mapsto x+3[/tex].

[tex]F_2[/tex] :

De la même manière que pour [tex]F_1[/tex], il s'agit d'une fonction affine, donc de la forme [tex]F_2(x) = mx+p[/tex]. Le coefficient directeur est :
[tex]m = \dfrac{2-1}{-1-2} = \dfrac{1}{-3} = \dfrac{-1}{3}[/tex].

Aussi, [tex]F_2(2) = 1[/tex]. Ainsi, on peut retrouver l'ordonnée à l'origine :
[tex]\dfrac{-1}{3} \times 2 + p = 1[/tex]
[tex]p = 1+\dfrac{2}{3}[/tex]
[tex]p = \dfrac{5}{3}[/tex].

Ainsi : [tex]F_2 : x \mapsto \dfrac{-1}{3}x + \dfrac{5}{3}[/tex].

En espérant que cela t'a aidé ;)