bonjour pouvez vous m’aidez svp : une filature textile produit un tissu de luxe à destination de la haute couture , son prix de vente est de 1100€ le mètre. la

bonjour,
R(x)=1100x
C(x)=100x²-500x+200
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=1100x-(100x²-500x+200)
B(x)=1100x-100x²+500x-200
B(x)=-100x²+1600x-200
B(x) est un polynome du second degré
a<0
B(x) admet un maximum
(α;β)
α=-b/2a
β=B(α)
α=-1600/-200=8
β=B(8)=6200

d'où
 x                 -∞                               8                           +∞
B(x)                          croissant      6200    décroissant

Bonsoir,

une filière textile produit un tissu de luxe à destination de la haute couture , son prix de vente est de 1100€ le mètre.

la fonction donnant le coût de production est : c(x)= 100x² - 500x + 200 par mètre.

le bénéfice b(x) est la différence entre le prix de vente et le coût de production

a-exprimer b(x)

B(x) = p(x) - c(x)
B(x) = 1100x - 100x² + 500x - 200
B(x) = -100x² + 1600x - 200

b-quelle est la nature de cette fonction

C’est une fonction polynôme

c- à partir des valeurs de « a » et de « -(b/2a) » donnez en expliquant le tableau de variation de la fonction B.

f ´(x) = -200x + 1600
-200x + 1600 = 0
200x = 1600
x = 1600/200
x = 8

a = -100
-b/2a = -1600/(2×(-100)) = 8

x.............|..-∞.........8...................+∞
f ´(x)........|.............(+)........O......(-)...............
f(x)..........|croissante (6200) décroissante