boujour Calcul du second degré Dans une grande surface, le Caddy moyen est de 100€ (dépense moyenne d'un client qui passe en caisse). Le montant des charges de
Mathématiques
sophievo
Question
boujour
Calcul du second degré
Dans une grande surface, le Caddy moyen est de 100€ (dépense moyenne d'un client qui passe en caisse).
Le montant des charges de cette grande surface en fonction du nombre x de clients est donné par
C(x) = 0,4x^2-72x+4800
1 calculer le ÇA rapporter par 200 clients
2 Exprimer le chiffre d'affaires C(x) en fonction du nombre de clients x
3 La dépense moyenne (Caddy moyen) est de 100€ par clients. Si x clients sont passé à la Caisse la recette est R(x) = 100x
Calculer la recette si 200 clients sont passé à la caisse. Faire une phrase
4 Le bénéfice sera nul (ni gains ni perte) lorsque la recette R(x) est égales aux charges c'est-à-dire C(x)=R(x)
Montrer alors que C(x) =R(x) aboutit à l'équation
0,4x^2-172x+4800=0
Résoudre cette équation
5 Interprété, à l'aide de la phrase et de nombres, les résultats trouvés ci dessus
Calcul du second degré
Dans une grande surface, le Caddy moyen est de 100€ (dépense moyenne d'un client qui passe en caisse).
Le montant des charges de cette grande surface en fonction du nombre x de clients est donné par
C(x) = 0,4x^2-72x+4800
1 calculer le ÇA rapporter par 200 clients
2 Exprimer le chiffre d'affaires C(x) en fonction du nombre de clients x
3 La dépense moyenne (Caddy moyen) est de 100€ par clients. Si x clients sont passé à la Caisse la recette est R(x) = 100x
Calculer la recette si 200 clients sont passé à la caisse. Faire une phrase
4 Le bénéfice sera nul (ni gains ni perte) lorsque la recette R(x) est égales aux charges c'est-à-dire C(x)=R(x)
Montrer alors que C(x) =R(x) aboutit à l'équation
0,4x^2-172x+4800=0
Résoudre cette équation
5 Interprété, à l'aide de la phrase et de nombres, les résultats trouvés ci dessus
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Recette = R(x) = 100x
Charges = C(x) = 0,4 x² - 72x + 48oo
Bénéfice = B(x) = R(x) - C(x) = -0,4 x² + 172x - 48oo
( nul pour x = 3o clients OU x = 4oo clients )
dérivée du Bénéfice = B ' (x) = -0,8x + 172 nulle pour x = 215 clients .
tableau :
x 0 3o 2oo 215 4oo clients
Recette 0 3ooo 20ooo 215oo 40ooo €uros
Charges 48oo 3ooo 64oo 781o 40ooo €uros
Bénéf -48oo 0 136oo 1369o 0 €uros
conclusion : le Bénéf MAXI sera atteint pour 215 clients avec un caddy à 1oo €uros ( en moyenne ) chacun !
remarque : avant 3o clients, le Bénéf est NéGATIF, on parle alors d' une PERTE ! Le Bénéf est bien positif pour 3o < x < 4oo clients .