Une soci ́et ́e fabrique des poutrelles m ́etalliques dans deux usines A et B. En une semaine, elle fabrique 7 500 poutrelles, parmi lesquelles certaines sont d

Une soci ́et ́e fabrique des poutrelles m ́etalliques dans deux usines A et B. En une semaine, elle fabrique 7 500 poutrelles, parmi lesquelles certaines sont d ́efectueuses. L’usine A en a fabriqu ́e 3 000, dont 1% sont d ́efectueuses et l’usine B a fabriqu ́e le reste, dont 6% sont d ́efectueuses. On prend au hasard une poutrelle dans la production de la semaine. 1. Calculer la probabilit ́e de l’ ́ev ́enement A : ”la poutrelle provient de l’usine A”, ainsi que la pro- babilit ́e de l’ ́ev ́enement B : ”la poutrelle provient de l’usine B”. 2. Combien de poutrelles produites par l’usine A pendant cette semaine sont d ́efectueuses ? 3. R ́ealiser un arbre des probabilit ́es d ́ecrivant compl`etement la situation. 4. Calculer la probabilit ́e qu’une poutrelle prise au hasard soit d ́efectueuse.