Énoncé : Norbert un garcon de 1.50m,lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s.Soit t le temps écoulé en seconde,à
Mathématiques
mariamiky865
Question
Énoncé :
Norbert un garcon de 1.50m,lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s.Soit t le temps écoulé en seconde,à partir de l'instant ou Norbert lache le caillou.
En négligeant la resistance de l'air,on admet que la hauteur au sol H du caillou,en mètre,est un fonction définie par :
H(t) = -4,9t²+9,8t+1,5
1) Montrer que norbert lache le caillou à la hauteur de sa tete.
2)Montrer que,pour tout nombre réel t:
-4,9t²+9,8t+1,5 = -(1/10) (7t-15)(7t+1)
3)Sur l'intervalle [0;to] tracer dans u repére orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5cm pour 1seconde en abscisse et 2cm pour 1m en ordonnée.
4)a.Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum
b.En deduire le point le pluis élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre
5) Combien de temps apres le lancer,norbert,risque t-il de recevoir le caillou sur la tete?
Répondre graphiquement a cette question,puis
Norbert un garcon de 1.50m,lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9.8m/s.Soit t le temps écoulé en seconde,à partir de l'instant ou Norbert lache le caillou.
En négligeant la resistance de l'air,on admet que la hauteur au sol H du caillou,en mètre,est un fonction définie par :
H(t) = -4,9t²+9,8t+1,5
1) Montrer que norbert lache le caillou à la hauteur de sa tete.
2)Montrer que,pour tout nombre réel t:
-4,9t²+9,8t+1,5 = -(1/10) (7t-15)(7t+1)
3)Sur l'intervalle [0;to] tracer dans u repére orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5cm pour 1seconde en abscisse et 2cm pour 1m en ordonnée.
4)a.Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum
b.En deduire le point le pluis élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre
5) Combien de temps apres le lancer,norbert,risque t-il de recevoir le caillou sur la tete?
Répondre graphiquement a cette question,puis
1 Réponse
-
1. Réponse ElHe
Bonsoir :)
1) Montre que H(0)=1.5m
2) Il te suffit de développer l'expression de droite :
[tex]\dfrac{-1}{10} \times (7t-15)(7t+1)[/tex]
[tex]=\dfrac{-1}{10} \times (49t^2+7t-105t - 15)[/tex]
[tex]=\dfrac{-1}{10} \times (49t^2 -98t -15)[/tex]
[tex]=-4.9t^2 +9.8t+1.5[/tex]
3) Je te laisse tracer ça
4) a. Tu devrais avoir une courbe qui monte puis qui descend, avec un maximum à t=1s, une hauteur de H(1)=32/5=6.4m.
b. Le point le plus élevé atteint par le caillou est donc à 6.4m de hauteur, après 1s (cf question a)
5) Tu dois résoudre H(x)=1.5, d'abord graphiquement puis avec une simple équation pour retrouver t=2s.