bonsoir C'est un cercle de centre O et de rayon 4 cm [AB] est un diamètre de ce et D un point du cercle tel que AD = 5 cm Calculez l'air du triangle ABD ( la ré

Je sais que AB est un diamètre du cercle et que D est un point de la circonférence. Donc le triangle ABD est inscrit dans le cercle.
Or, d'après la propriété : "si un triangle inscrit dans un cercle a pour côté le diamètre de ce cercle, alors il est rectangle"
Donc le triangle ABD est rectangle en D. 

AB = 2*4 = 8 cm
D'après le th de Pythagore, on a:
AD²+DB²=AB² => DB² = AB² -AD² = 8² - 5² = 39
DB = V39 ≈ 6.244... cm 
Aire du triangle ABD = (5*6.244) / 2 ≈ 15.6 cm² au 1/10 près