bonjour pouvez m’aider à faire cette exercice svp c’est très important et j’y est passer du temps dessus sans réussir

Bonsoir :)

1. a. Je te conseille de développer ce qu'on te donne :
(il y a une faute de frappe dans l'énoncé, une parenthèse en trop)
[tex]-3(x+1)^2+12[/tex]
[tex]=-3(x^2+2x+1)+12[/tex]
[tex]=-3x^2-6x-3+12[/tex]
[tex]=-3x^2-6x+9 = f(x)[/tex]

b. Encore une fois, développe :
[tex]-3(x+3)(x-1)[/tex]
[tex]=-3(x^2-x+3x-3)[/tex]
[tex]=-3x^2+3x-9x+9[/tex]
[tex]=-3x^2-6x+9 = f(x)[/tex]

c. Normalement c'est du cours, mais je crois que la (1) est la forme développée, la (2) la forme canonique et la (3) la forme factorisée.

Bonsoir,

f(x) = -3x² - 6x + 9

1) f(x) = -3(x² + 2x - 3)
f(x) = -3[(x + 1)² - 1 - 3]
f(x) = -3[(x + 1)² - 4]
f(x) = -3(x + 1)² + 12

2) f(x) = -3(x² + 2x - 3)
f(x) = -3[(x + 1)² - 1 - 3]
f(x) = -3[(x + 1)² - 4]
f(x) = -3[(x + 1)² - 2²]
f(x) = -3(x + 1 - 2)(x + 1 + 2)
f(x) = -3(x - 1)(x + 3)

3) la première écriture est la forme développée de f
La deuxième est la forme canonique de f
Et la troisième est la forme factorisée de f