Bonjour, je bloque sur cet exo merci de m'aider;) Le carré ci dessous a 2 cm de coté. calcule la mesure de l'angle x et donne une valeure arrondie au dixieme de

Bonsoir !

(Attention D ne convient pas à la proposition 2. dans le problème 2, juste à tout hasard :p)

Il y a plusieurs manières de répondre à ce problème, mais je vois que tu as écris "CAH SOH TOA" sur ta feuille alors j'imagine qu'il faudra utiliser cette manière.

Pour utiliser cette propriété, on doit se placer dans un triangle rectangle. Le plus simple est de relier les deux extrémités des segments qui forment l'angle pour former un triangle isocèle en le point, sommet de l'angle cherché. Ensuite, on peut tracer la bissectrice de l'angle x afin de se retrouver avec 2 triangles rectangles. À l'aide du théorème de Pythagore on peut trouver que l'hypoténuse de ces triangles est de longueur [tex]\sqrt{5}[/tex], et que le côté opposé à l'angle recherché a pour longueur [tex]\dfrac{\sqrt{2}}{2}[/tex].
Ainsi, on sait que :
[tex]sin(\dfrac{x}{2}) = \dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}[/tex]
Donc que
[tex]\dfrac{x}{2} = arcsin(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}) = 18.43°[/tex]
Ainsi
[tex]x = 18.43*2 \approx 36.8°[/tex].