Bonjour, je n'arrive pas à cet exercice pourriez-vous m'aider?

Pose I le milieu de TF.
TSF est isocèle donc la hauteur coupe TF perpendiculairement.
Le TSI est donc un triangle rectangle dans lequel tu peux appliquer le Théorème de Pythagore pour trouver la hauteur (SI)

Bonjour ! :)

a) On va noter M le milieu de [TF], on cherche donc la longueur MS

Le triangle MTS est donc rectangle en M, on peut appliquer le théorème de Pythagore : 

ST² = MT² + MS²
MS² = ST² - MT²
        = 4.5² - (5.4÷2)²
        = 4.5² - 2.7²
        = 20.25 - 7.29
        = 12.96
MS = √12.96 = 3.6 cm

b) L'aire d'un triangle est égale au produit de la base par la hauteur, divisé par 2 : 

Aire = TF × MS ÷ 2
       = 5.4 × 3.6 ÷ 2
       = 19.44 ÷ 2
       = 9.75 cm²

Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)