Salut j'ai besoin d'aide pour cette petite question et surtout des explications . C'est sur la dérivation de fonction . Merci d'avance .

Bonjour,

La fonction est dérivable sur [tex]$\mathbb{R}$[/tex] puisque on a une fonction polynomiale .

Je vais essayer de détailler :
Donc on dérive terme par terme, puisque on a pas des produits à faire .

La dérivé de x³ est x² puisque la dérivé de [tex]x^n[/tex] est [tex]x^{n-1}[/tex]

La dérivé de [tex]- \frac{3}{2}x^2 [/tex]  est  [tex]- \frac{3}{2}x^1=- \frac{3}{2}x [/tex] puisque la dérivé de [tex]\lambda x^n[/tex] est [tex]\lambda x^{n-1}[/tex]. (λ est 1 constante ) 

La dérivé de -36x est -36 puisque la dérivé de x c'est 1 (x⁰=1) .
La dérivé de 7 est 0

Donc 

[tex]f'(x)=x^2- \frac{3}{2}x-36 [/tex]

Voilà je t'ai dérivé, maintenant, tu dois faire le tableau de signe de f'(x). Et à partir de ce tableau de signe tu dois faire le tableau de variation. 

Rappel : Faire le discriminant Δ=b²-4ac, trouver les solutions, faire le tableau de signe, si f'(x) est négative sur un intervalle alors la fonction f sera décroissante sur l'intervalle en question et si f'(x) est positive alors f sera croissante.


Si tu as des questions, tu peux me demander en privée ou bien en commentaire.