Bonsoir, je n’arrive pas a faire cet exercice pouvez-vous m’aider svp?

Bonsoir !

Il te suffit d'utiliser la relation de Chasles dans le carré : 
1. a. [tex]\overrightarrow{\rm KD} = \frac{1}{2} \overrightarrow{\rm BC} + \overrightarrow{\rm BA}[/tex] car K est le milieu de [BC].

b. [tex]\overrightarrow{\rm EK} = \overrightarrow{\rm EB} + \frac{1}{2} \overrightarrow{\rm BC}[/tex]

2. Comme E est le symétrique de A par rapport à B, tu as l'égalité : [tex]\overrightarrow{\rm EB} = \overrightarrow{\rm BA}[/tex] qui te permet de dire, avec une simple subsitution dans l'une des deux équations de l'exercice 1, que [tex]\overrightarrow{\rm KD} = \overrightarrow{\rm EK}[/tex].
Tu peux ainsi en déduire aussi que K est le milieu de [ED].