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Question

Bonsoir, j'ai un DM à faire mais je bloque sur cet exercice donc j'ai vraiment besoin de votre aide svp ;] ;

F et g sont des fonctions, définies sur R, par : f(x) = -5x + 15 g(x)= -1/2x + 3.

1) Étudier le signe de f(x), puis celui de g(x).
2) Tracer, dans un repère, les représentations graphiques des fonctions f et g.
3) Expliquer pourquoi on retrouve les résultats de la question 1º.
4) La fonction h, définie sur [-3;5], a pour représentation graphique : [image en dessous]
5) Par lecture graphique, construire le tableau de signes de la fonction h.
Bonsoir, j'ai un DM à faire mais je bloque sur cet exercice donc j'ai vraiment besoin de votre aide svp ;] ; F et g sont des fonctions, définies sur R, par : f(

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1 Réponse

  • 1) étude du signe de f(x)=-5x+15
    f est une fonction affine ayant pour racine 3 (f(3)=0).
    De plus le coefficient directeur de f est -5<0 ainsi f est décroissante.
    D'où f(x)>0 sur ]-∞;3[
    f(x)=0 sur {3}
    f(x)<0 sur ]3;+∞[

    Etude du signe de g(x)=-0,5x+3
    de la meme facon on obtient
    g(x)>0 sur ]-∞;6[
    g(x)=0 sur {6}
    g(x)<0 sur ]6;+∞[

    2)
    3)On retrouve les résultats précédents car la courbe de f est au dessus de l'axe des abscisses sur ]-∞;3[, et en dessous sur ]3;+∞[
    etc (tu dis la mm pour g)

    4)dans ton tableau de signe tu mets en haut
    -3|-2|-1|0,5|3
    et après tu mets + de -3 a -2, de -1 à 0,5 et de 3 à 5
    et - sur tout le reste 

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