Bonjour, Un nombre de 5 chiffres s'écrit 24a8b où a et b sont deux chiffres inconnus.On sait tout de même que le nombre est divisible par 4, 5 et 9.Quel est ce

Bonjour,

Un nombre de 5 chiffres s'écrit 24a8b où a et b sont deux chiffres inconnus.On sait tout de même que le nombre est divisible par 4, 5 et 9.

Quel est ce nombre?

24a8b

• un nombre est divisible par 4 si les deux derniers chiffres de ce nombre sont divisibles par 4
• un nombre est divisible par 5 s’il se termine par 0 ou par 5

Si b = 0, alors 80 est divisible par 4 donc ok
Si b = 5, alors 85 n’est pas divisible par 4 donc pas ok

b = 0

• un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 :

2 + 4 + a + 8 + 0 = 14 + a
Pour a = 1, somme = 14 + 1 = 15 non
Pour a = 2, somme = 14 + 2 = 16 non
Pour a = 3, somme = 14 + 3 = 17 non
Pour a = 4, somme = 14 + 4 = 18 oui

Donc a = 4

le nombre est :
[tex]{\boxed{24480}}[/tex]