Bonjour, Je suis en seconde et j'ai un exercice à faire sur la résolution de systèmes mais je n'ai pas compris : A : ( 6x+y=8 ) (10x+7y= - 8) B : ( 3x-2y=2

Bonjour,

résolution de systèmes :

A :
( 6x+y=8 )
(10x+7y= - 8)

y = 8 - 6x

On remplace dans la 2ieme équation :
10x + 7(8 - 6x) = -8
10x + 56 - 42x = -8
-32x = -8 - 56
32x = 64
x = 64/32
x = 2

On remplace x dans la première :
y = 8 - 6x
y = 8 - 6 × 2
y = 8 - 12
y = -4

S = (2 ; -4)

B :
( 3x-2y=2 ) on multiplie par 2
(15x+4y= - 7)

6x - 4y = 4
15x + 4y = -7

On les additionne :
6x - 4y + 15x + 4y = 4 - 7
21x = -3
x = -3/21
x = -1/7

On remplace x dans la première :
3 × (-1/7) - 2y = 2
-3/7 - 2 = 2y
2y = -3/7 - 14/7
y = (-17/7) / 2
y = -17/14
S = (-1/7 ; -17/14)

6x + y = 8   ET   10x + 7y = -8

la 1ère équation donne y = 8 - 6x

la 2de équation devient 10x + 56 - 42x = -8 donc 64 = 32x d' où x = 2

remplaçons x par 2 dans la première équation : 12 + y = 8 donc y = -4

conclusion : couple solution ( 2 ; -4 )

je te laisse proposer ta réponse pour le second système .