Bonsoir pouvez-vous m’aider svp j’ai du mal à comprendre ces exercices Merci d’avance

Bonjour,

le groupe est constitué de :

. 10 enfants
. x femmes
. y hommes

Donc un total de (10 + x + y) personnes

Soit F l'événement "on choisit une femme"

donc p(F) = x/(10 + x + y) = 0,5              (1)

et H l'événement "on choisit un homme"

donc p(H) = y/(10 + x + y) = 1/3              (2)

On en déduit :

(1) ⇔ 2x = (10 + x + y)
(2) ⇔ 3y = (10 + x + y)

Par ailleurs la probabilité de choisir un enfant est de 10/(10 + x + y) et vaut :

1 - 0,5 - 1/3 = 6/6 - 3/6 - 2/6 = 1/6

Donc : 10/(10 + x + y) = 1/6

⇔ (10 + x + y) = 60

On en déduit :

x = (10 + x + y)/2 = 60/2 = 30

y = (10 + x+ y)/3 = 60/3 = 20

Donc il faut :

10 enfants
30 femmes
20 hommes