C’est pour un devoir, pouvez vous m’aidez svp

EX1

1) démontrer que (PR) // (BC) ⇒ réciproque du théorème de Thalès

AB/AP = AC/AR

5/7.5   = 4/6

0.666..667 = 0.666...667 ⇒ donc  (PR) // (BC) 

 2) calculer la longueur  RP

 AB/AP = BC/RP ⇒ RP = AP x BC/AB = 7.5 x 2.1/5 = 3.15 cm 

EX2

 1) a) démontrer que le triangle ABC est rectangle ⇒ réciproque du théorème de Pythagore : AB² + BC² = 33² + 56² = 1089 + 3136 = 4225

 AC² = 65² = 4225  ⇒ Donc le triangle ABC est rectangle en B

     b) calcule l'aire du triangle ABC : A = 1/2) x 33 x 56 = 924 m²

 2) a) calcule l'aire du quadrilatère ABCD en m²

 ADC triangle rectangle en D ⇒ Pythagore : AC² = AD² + CD²

 ⇒ AD² = AC² - CD² = 4225 - 3969 = 256 

 ⇒ AD = √256 = 16 m

 L'aire du triangle ADC est A2 = 1/2) x AD x CD = 1/2) x 16 x 63 = 504 m²

l'aire du quadrilatère ABCD est  A = A1 + A2 = 924 + 504 = 1428 m²

b) sachant que 1 ha = 10 000 m². Calcule l'aire du quadrilatère en ha
 
 A = 1428 x 1 ha /10000  = 0.14 28 ha

 3) Jean veut clôturer son champs avec du grillage. Le grillage est vendu 0.85 € par mètre. Combien va t-il payer pour clôturer son champs

 il faut chercher la longueur de grillage;  33 + 16 + 63 + 56 = 168 m

 le prix de la clôture est : 168 x 0.85 =  142.8 €