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Question

J'ai besoin de votre aide svppp Es ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce problème svp Le rectangle ABCD a pour longueurs AB :√8 + 2√2 et pour largeur BC √8 -√2 1) Quel est son périmètre ? 2)Ensuite une élève affirme que d (sa diagonale) = √34 A t'il raison ? Justifiez Voila Merci d 'avance de votre aide

2 Réponse

  • le perimetr d un rectangle est :

    P = 2*AB + 2*BC

    P = 2(√8+2√2) + 2(√8-√2)

    P = 2√8 +4√2 +2√8 -2√2

    P = 4√8 +2√2

    P = 4√(2×4) + 2√2

    P = 4×2√2 + 2√2

    P = 8√2 + 2√2

    P = 10√2



    POUR LA DIAGONALE IL FAUT UTILISER LE THEOREME DE PYTAGHORE

    QUI EST

    AB² + BC²  = AC²  AC ETANT LA DIAGONALE

    (√8 + 2√2)² + (√8 - √2)²             (a+b)² = a² +2ab +b²   et  (a-b)² = a² - 2ab +b²

    [(√8)² + 2×√8×2√2 + (2√2)² ] + [ (√8)² - 2×√8×√2 + (√2)² ]

    [ 8 + 4√16 + (4×2) ] + [ 8 - 2√16 + 2 ]                  commentaire √16 = 4

     [ 8 + 4×4 +8 ] + [ 8 -2×4 +2 ]

    [32] + [2]          

    34  =  AC²              

    AC = √34                        DONC L ELEVE A RAISON  


    J ESPERE AVOIR ETE CLAIR DANS MES EXPLICATIONS SI TU AS UN PROBLEME

    CONTACTE MOI



  • J'ai besoin de votre aide svppp Es ce que quelqu'un pourrait m'aider a résoudre ce problème svp Le rectangle ABCD a pour longueurs AB :√8 + 2√2 et pour largeur BC √8 -√2 1) Quel est son périmètre ? 2)Ensuite une élève affirme que d (sa diagonale) = √34 A t'il raison ? Justifiez Voila Merci d 'avance de votre aide

    1  >  √8 + 2√2= 2√2 +2√2 = 4√2
     √8 -√2 =2√2 - √2 = √2           l +  L  = √2 +4 √2 = 5 √2   ( 1/2 périmètre )
    le périmètre  = 2  x   5√2 = 10 √2

    2 > diagonale = à racine de [( 4√2) au carré  + √2 au carré ]   ( Pythagore )
         diagonale  = racine de  (32 + 2 ) = racine de 34
    OUI elle a raison

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