abc est triangle tel que AB=5cm, BC=2cm,AC=6cm D est le milieu de AC et E est le point de AB tel que ADE = ABC a. Démontrer que les triangles ABC et ADE sont se

l'angle A est commun au deux triangles ADE et ABC

L'angle D = B

l'angle E = 180 - (A + D)

l'angle C = 180 - (A + B)   comme L'angle B = D ⇒ l'angle E = C

Les triangles ADE et ABC ont les mêmes angles ⇒ ils sont donc semblables

 b) calculer les longueurs des côtés du triangle ADE

 AD = 3 cm 
  
AE/AB = AD/AC ⇒ AE = AD x AB/AC = 3 x 5/6 = 2.5 cm

ED/BC = AD/AC ⇒ ED = AD x BC/AC = 3 x 2/6 = 1 cm