Bonsoir , je suis en 9 eme et voilà un exercice assez interessant dont je pense avoir une idée mais je ne ne suis pas sûr. Trouvez une fraction équivalente à 7/

on cherche une fraction a/b tel que a/b=7/5 et a-b=36
donc 7b=5a et 5a-5b=180
donc 2b=180 soit b=90
alors a=90+36=126
donc a/b=126/90=7/5

Bonjour,

Trouvez une fraction équivalente à 7/5 dont la différence des termes soit 36 :

On cherche une fraction :

n/m = 7/5 et dont la différence des termes :
n - m = 36

{n/m = 7/5
{n - m = 36 (on multiplie par 5)

{5n = 7m
{5n - 5m = 180

On les soustrait :
5n - 5n + 5m = 7m - 180
180 = 7m - 5m
2m = 180
m = 180/2
m = 90

On remplace m :
n - m = 36
n = m + 36
n = 90 + 36
n = 126

la fraction est : 126/90 = 7/5

On vérifie :
126/90 = (18 x 7)/(18 x 5) = 7/5