Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider pour mes exos de maths. Merci d'avance Je suis dans le chapitre des fonctions carré et les fonctions polynomes 1) da
Mathématiques
manon161
Question
Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider pour mes exos de maths. Merci d'avance
Je suis dans le chapitre des fonctions carré et les fonctions polynomes
1) dans chaque cas, donner le sens de variation de la fonction définie sur R et son extremum:
a) f(x) = 3 (x-1)²
b) f(x) = 4 - 3(x-1)²
c) f(x) = -2x² +7
d) f(x) = -5 + 3x²
autre exo:
f est est la fonction définie sur R par : f (x) = 2(x-3)² + 4
1) dresser le tableau de variation de f
2) sans calculer, comparer, si possible :
a) f (-1) et f (-2) b) f (1) et f (4) c) f (20) et f (19,7)
3) a désigne un réel de l'intervalle ]-∞ ; 3]
Je suis dans le chapitre des fonctions carré et les fonctions polynomes
1) dans chaque cas, donner le sens de variation de la fonction définie sur R et son extremum:
a) f(x) = 3 (x-1)²
b) f(x) = 4 - 3(x-1)²
c) f(x) = -2x² +7
d) f(x) = -5 + 3x²
autre exo:
f est est la fonction définie sur R par : f (x) = 2(x-3)² + 4
1) dresser le tableau de variation de f
2) sans calculer, comparer, si possible :
a) f (-1) et f (-2) b) f (1) et f (4) c) f (20) et f (19,7)
3) a désigne un réel de l'intervalle ]-∞ ; 3]
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
1) dans chaque cas donner le sens de variation de f et son extremum
a) f(x) = 3(x - 1)²
u = (x - 1) ⇒ k(u²) ' = 2 ku ' u = 6(x - 1)
u ' = 1
⇒ f '(x) = 6(x - 1) f '(x) = 0 ⇔ 6(x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 ⇒ x = 1
f(1) = 0
signe de f '(x)
x -∞ 1 + ∞
f '(x) - +
entre ]- ∞ ; 1] f est décroissante
entre [1 ; + ∞[ f est croissante
extremum est le sommet de la parabole S(1 ; 0)
vous s'inspirez de cette démarche pour faire le reste
Autre exo
f(x) = 2(x - 3)² + 4 c'est la forme canonique
les coordonnées du sommet de la parabole S(3 ; 4)
1) Dresser le tableau de variation de f
x - ∞ 3 + ∞
f(x) + ∞→→→→→ 4→→→→→+∞
2) sans calculer comparer si c'est possible
f(- 1) < f(- 2)
f(1) > f(4)
f(20) > f(19.7)