J'ai besoin d'aide pour l'exercice 2 svp

EX2

f(x) = (x² + x + 7)/(x - 1)

1) déterminer la fonction dérivée f '

on applique la formule du quotient  avec dénominateur non nul 

 (u/v) ' = (u ' v - v 'u)/v²

 u = x² + x + 7 ⇒ u ' = 2 x + 1

 v = x - 1   avec  x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 ⇒ v ' = 1

 f '(x) = (u/v) ' = (2 x + 1)(x - 1) - (x² + x + 7)]/(x - 1)²

                     = 2 x² - x - 1 - x² - x - 7)/(x - 1)²

               f '(x) = (x² - 2 x - 8)/(x - 1)²  

2) en déduire les variations de la fonction f

f '(x) = 0 ⇒ x² - 2 x - 8 = 0 = ( x - 4)(x + 2) 

 x = 4   ou  x = - 2 

 f(x) = (x² + x + 7)/(x - 1) ⇒ f(4) = 16 + 4 + 7)/(4 - 1) = 27/3 = 9

                                           f(2) = 4 + 2 + 7)/(2 - 1) = 13

 Signe de f '(x)

 x        - ∞                1                  9                13              + ∞    

 f '(x)             -        ||          -         0       +        0       -

 vous continuez le reste