X designe un nombre strictement supérieur à 2. ABCD est un carré de côté 2x+1 et ABEF est un rectangle tel que: AF= x+3 1/a) exprimer l’aire du carre ABCD en fo
Mathématiques
ilovepets479
Question
X designe un nombre strictement supérieur à 2. ABCD est un carré de côté 2x+1 et ABEF est un rectangle tel que: AF= x+3 1/a) exprimer l’aire du carre ABCD en fonction de x. Développer et réduire cette expression b) exprimer l’aire du rectangle ABEF en fonction de x. Développer et réduire cette expression. C) en déduire l’aire développée et réduite du triangle FECD en fonction de x. 2/a) exprimer la longueur FD en fonction de x. B) En déduire l’aire du rectangle FECD en fonction de x.
C) Développer et réduire l’aire obtenue a la question b) et vérifier qu’elle est égale a celle trouvée a la question 1).
Merci a ceux qui prendront le temps de me repondre.
C) Développer et réduire l’aire obtenue a la question b) et vérifier qu’elle est égale a celle trouvée a la question 1).
Merci a ceux qui prendront le temps de me repondre.
2 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
1°) Aire carré = (2x+1)² = 4 x² + 4x + 1
Aire petit rectangle = (2x+1)(x+3) = 2 x² + 7x + 3
Aire FECD = 6 x² + 11x + 4
2°) FD = 3x +4
Aire FECD = (3x+4)(2x+1) = 6 x² + 11x + 4
conclusion : on retrouve bien l' Aire de FECD par les deux chemins ! -
2. Réponse isapaul
Bonsoir,
En supposant que la pièce jointe corresponde au dessin
ABCD est un carré de côté = 2x+1
et que AF est la longueur du rectangle ABEF = x+3
a)
Aire ABCD = (2x+1)² = 4x² + 4x + 1
b)
Aire rectangle ABEF = (2x+1)(x+3) = 2x² + 6x + x + 3
= 2x² + 7x + 3
c)
Aire FECD = Aire ABCD + Aire ABEF = 4x²+4x+1+2x²+7x+3
= 6x² + 11x + 4
2a)
La longueur FD = AF + AD = (x+3)+(2x+1) = 3x + 4
b)
Aire FECD = FE * FD = (2x+1)(3x+4)
= 6x² + 8x + 3x + 4
= 6x² + 11x + 4
Bonne soiréeAutres questions
