Bonsoir, Je suis en 3 ème et je n'arrive pas du tout pour cette partie de ce devoir maison quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? Merci

Bonjour,

S5 = 1+2+3+4+5 = 15
S11 = S5 + 6+7+8+9+10+11 = 66
S17 = S11 + 12+13+14+15+16+17 = 153





2S5 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6
D'où : 2S5 = 5×6


Pour n=11
2S11 = ( 1+11 ) + ( 2+10 ) + ... + ( 10+2 ) + ( 11+1 )
2S11 = 11 × 12
S11 = 11 × 12 / 2




Pour un entier naturel quelconque n :
Sn = 1 + 2 +...+ ( n-1 ) + n
Sn = n + ( n-1 ) +...+ 2 + 1
2Sn = ( n+1 ) + ( n-1+2 ) +...+ ( n-1+2 ) + ( n+1 )
2Sn = n ( n+1 )
Sn = n ( n+1 ) / 2