Dm exercice 2 Bonjour je bloque sur cet exercice et je n’arrive pas à le faire Merci pour l’aide

Bonjour 

Figure en pièce jointe.

Quelle doit être la largeur du bandeau pour qu'il en soit ainsi ?

On note x la largeur du bandeau en mètres.
Puisque x ne peut pas être supérieur à la largeur de la cheminée, nous avons : 

Les dimensions du rectangle EFGH sont 2-2x et 1-x.

L'aire du rectangle EFGH = (2-2x)(1-x).

L'aire du rectangle EFGH doit être supérieure à 0,5 m².

Donc nous devons résoudre l'inéquation :  




Tableau de signes : 
racines : x - 1,5 = 0 ==> x = 1,5
              2x - 1 = 0 ==> x = 1/2 = 0,5



Or  

Donc, dans l'intervalle [0 ; 1], l'inéquation  est vérifiée pour x € [0 ; 0,5].

Par conséquent, 

toutes les largeurs possibles du bandeau pour que le Père Noel puisse passer par la cheminée sont comprises entre 0 m et 0,5 m.

La largeur maximale du bandeau sera alors égale à 0,5 m.

Quelles sont alors les dimensions du rectangle EFGH ?

si x = 0,5, alors 
2 - 2x = 2 - 2*0,5 = 2 - 1 = 1
1 - 0,5 = 0,5.

Par conséquent, 
les dimensions du rectangle seront alors 0,5 m pour la largeur et 1 m pour la longueur.